في زمنٍ كانت فيه الحضارة الإسلامية تتألق في سماء العلم، وُلد عقلٌ رياضي خارق اسمه غياث الدين الكاشي. لم يكن مجرد عالم، بل عبقريًا سبق عصره بقرون، فوضع اللبنات الأولى للكسور العشرية، وأسس طرقًا حسابية تُدرَّس حتى اليوم. تعرّف على قصة هذا العالِم الفذ الذي مزج بين الحساب والنجوم، وترك إرثًا لا يُنسى في سجل الإنسانية.
المقدمة
الكاشي أحد أعظم علماء الرياضيات والفلك في الحضارة الإسلامية، وصاحب الكتاب الشهير “مفتاح الحساب”. هو أول من روّج لاستخدام الكسور العشرية بشكل علمي، وابتكر أدوات للحساب والرصد الفلكي، وساهم في تصحيح الأزياج الفلكية في زمن كانت فيه العلوم الإسلامية تتجه نحو أفولها. في هذا المقال، نفتح ملفًا شاملاً عن حياته، من نشأته في كاشان حتى وفاته في سمرقند، مرورًا بأهم مؤلفاته وإنجازاته العلمية الخالدة.
من هو غياث الدين الكاشي
- الاسم: الاسم الكامل: جمشيد بن مسعود بن محمود الكاشي.
- المولد: عام 1380م في كاشان بإيران، في أواخر القرن الثامن الهجري.
- النشأة: نشأ في بيت علم، وكان والده عالمًا في الرياضيات والفلك. أتقن اللغات الفارسية والعربية والتركية منذ صغره، وتفرغ لدراسة الفقه، النحو، الفلك، والرياضيات.
نبذة عن حياة غياث الدين الكاشي
نشا في مدينة كاشان في إيران وكان يقيم فيها مدة، ثم انتقل إلى مكان آخر.
وقد اشتهر في القرن التاسع الهجري بالحكمة والرياضيات والفلك والنجوم وغيرها.
أتقن في الخامسة عشرة من عمره اللغة التركية إلى جانب العربية والفارسية، ودرس الرياضيات وتفوق فيها، وذلك بفضل والده الذي كان من علماء الرياضيات والفلك.
درس الكاشي النحو والصرف والفقه والمنطق، ثم درس الرياضيات وتفوق فيها.
والده كان من أكبر علماء الرياضيات والفلك، وقد عاش الكاشي معظم حياته في سمرقند، وفيها بنى مرصدا سماه “مرصد سمرقند”.
توجه إلى سمرقند بدعوة من أولوغ بيك (أولغ بك) الذي كان يحكم البلاد آنذاك، والذي كما قيل إنه كان محبا للعلماء شغوفا بالعلم، وهناك في سمرقند وضع أكثر مؤلفاته التي كانت سببا في تعريف الناس به.
وقد سافر في العشرين من عمره إلى مدن كثيرة، في رحلة دامت خمس سنوات عاد فيها بخمسة إبل محملة بالكتب في مختلف أصناف العلوم.
إسهامات غياث الدين الكاشي
إسهامات الكاشي في الرياضيات والحساب
- الترويج للكسور العشرية: لم يكن أول من استخدمها، لكنه أول من روّج لها ووضع أسسها العلمية، مما ساهم في تطوير علم الحساب بشكل جوهري.
- تحديد عدد π (باي): حسبه في رسالته “المحيطية” بدقة غير مسبوقة وصلت إلى 16 رقمًا عشريًا، لم يتفوق عليه أحد لمدة 150 عامًا.
- تصنيف المعادلات: صنّف المعادلات من الدرجة الأولى حتى الرابعة، وابتكر حلولًا عددية لها.
- ابتكار طرق لحساب الجذور النونية: وضع أساسًا للطريقة التي تُستخدم حاليًا لاستخراج الجذور، وقد أعيد اكتشافها لاحقًا في أوروبا.
- طريقة الجذر التربيعي: طوّر طريقة مبسطة لحساب الجذر الثاني، وهي من أسهل الطرق المستخدمة حتى اليوم.
- قوانين هندسية مبتكرة: وضع قانونًا لحساب ضلع مثلث بناءً على ضلعين وزاوية، وقانونًا آخر لمجموع الأعداد الطبيعية المرفوعة للقوة الرابعة.
- إصلاح الأساليب القديمة: طوّر طرق الضرب والقسمة، وصحّح الأساليب التقليدية المتعلقة بالأعداد المرفوعة للقوة الرابعة.
- استخدام المثلثات الصحيحة: حدد مثلثًا قائم الزاوية بأضلاع صحيحة، ما يُعد من الإنجازات النادرة في ذلك الوقت.
إسهامات الكاشي في الفلك والرصد
- شرح إنتاج مرصد مراغة: قام بتحقيق وتفسير أعمال علماء مرصد مراغة، خاصة ما أنجزه نصير الدين الطوسي.
- رصد كسوف الشمس بدقة: راقب ثلاث حالات كسوف متتالية (بين 809 هـ و811 هـ / 1407 – 1409م)، لتحديث الجداول الفلكية.
- إعداد زيج فلكي جديد: أنشأ جداول فلكية دقيقة بهدف تصحيح الأزياج القديمة، خاصة زيج مراغة.
- تصحيح الزيج الإيلخاني: عمل على تصحيحه وتطوير البراهين الفلكية المرتبطة به.
- كشف شكل المدارات: كان أول من توصل إلى أن مداري القمر وعطارد إهليلجيان (بيضويان).
- أداة “طبق المناطق”: اخترع أداة فلكية لحساب التقاويم وخسوف القمر وكسوف الشمس، وشرحها في كتابه “نزهة الحدائق”.
عالم الرياضيات والخوارزميات الذي غير وجه العلم
مؤلفات غياث الدين الكاشي
- كتاب زيج الخاقان: الذي دقق في جداول النجوم التي وضعها الراصدون في (مراغه) تحت إشراف (نصير الدين الطوسي)، وزاد على ذلك من البراهين الرياضية والأدلة الفلكية مما لم يوجد في الأزياج التي عملت قبله.
- كتاب الأبعاد والأجرام: توجد منه نسخة في الكتب المقوفة على مدرسة (فاضل خان) بمشهد خراسان كتبت عام 859 هـ.
- كتاب نزهة الحدائق: هو يبحث في استعمال الآلة المسماة (طبق المناطق) والتي صنعها لمرصد سمرقند ويقال: أنه بواسطة هذه الآلة يمكن الحصول على تقاويم الكواكب وعرضها، وبعدها مع الخسوف والكسوف، وبما يتعلق بهما، وعثر على نسخة منها في بكازان بروسيا.
- رسالة سلم السماء: وهي تبحث فيما يتعلق بأبعاد الأجرام.
- رسالة المحيطية: وهي تبحث في كيفية تعيين نسبة محيط الدائرة إلى قطرها، وبقول قدري حافظ طوقان في (تراث العرب العلمي) نقل عن سمث: أن الكاشي أوجد تلك النسبة إلى درجة من التقريب لم يسبقه إليها أحد، والتي وصلت إلى 16 خانة عشرية، وهي نسبة لم يصل إليها لا علماء الإغريق واليونان وعلماء الصين، ويعترف سميث بأن المسلمين في عصر الكاشي سبقوا الأوربيين في استعمال النظام العشري، وأنهم كانوا على معرفة تامة بالكسور العشرية.
- رسالة الجيب والوتر: هذه الرسالة في الهندسة.
- كتاب مفتاح الحساب : ويعتبر من أهم كتب الكاشي والذي أكمله في 1427 م إذ ضمنه بعض اكتشافات في الحساب، ويتميز هذا الكتاب بأن مؤلف وضعه ليكون مرجعا في تدريس الحساب للطلاب في سمرقند، ومن اكتشافاته التي ضمنت في هذا الكتاب أنه وجد خوارزمية لحساب الجذور النونية لأي عدد، والتي اعتبرت حالة خاصة للطرق التي اكتشفت بعد ذلك بقرون عن طريق هورنر.
- رسالة في الحساب.
- رسالة في الهندسة.
- مقالة من الأعداد الصحيحة.
- مقالة عن الكسور العشرية والاعتيادية.
- مقالة عن حساب المنجمين.
- رسالة في المساحات.
- مقالة في طريقة استخراج المجهول.
- زيج التسهيلات.
- رسالة في استخراج جيب الدرجة الأولى.
- رسالة عن إهليلجي القمر وعطارد.
- رسالة الوتر والجيب في استخراجها لثلث القوس المعلومة والوتر والجيب.
- رسالة في معرفة التداخل والتشابك والتباين.
- مقالة في طريقة استخراج الضلع الأول من المضلعات كالجذر والكعب وغيرها.
- رسالة في التضعيف والتصنيف والجمع والتفريق.
- رسالة في علق على المجسطي.
- جداول فلكية معروفة باسم (الزيج الجرجاني).
- رسالة ناقش فيها الجذور الصم ومنها تطرق لنظرية ذات الحدين.
وفاة غياث الدين الكاشي
توفي الكاشي في سمرقند على الأرجح عام 839 هجرية – 1436 ميلادية
الخاتمة
في نهاية البحث ارجوا أن أكون استوفيت كل المعلومات الخاصة بغياث الدين الكاشي، الذي قدم للحضارة الإنسانية أعظم خدمة بما كتبه في مختلف فروع العلوم، حيث كان موسوعة في علم الحساب، لذا ارجوا أن أكون أحضرت لكم معلومات جديدة عنه لم تعرفوها عنه، وأتمنى أن يكون البحث نال رضاكم.
المراجع
- عبد الحافظ، حسني عبد المعز عبده (2010) الكاشي عبقري الرياضيات أول من فكر في اختراع الحاسوب، مجلة التربية، اللجنة الوطنية القطرية للتربية والثقافة والعلوم
- السباعي، فاضل (1986) وقفة مع العالم الفلكي جمشيد غياث الدين الكاشي في موسوعته الرياضية مفتاح الحساب، المجلة العربية للثقافة، المنظمة العربية للتربية والثقافة والعلوم
- الدفاع، على بن عبد الله (1981) الكاشي، الدارة، دارة الملك عبد العزيز
